Názov: Tvorba softwaru na modelovanie a simuláciu hybridných systémov

Partneri

• Slovenská technická univerzita v Bratislave, Fakulta chemickej a potravinárskej technológie, Oddelenie informatizácie a riadenie procesov (M. Kvasnica, M. Herceg)
• ETH Zurich, Automatic Control Laboratory (M. Morari)
• ABB Switzerland

Čas riešenia: 2007-2009

Vedecké ciele projektu

Matematické modely reálnych procesov sú predmetom skúmania vo vedeckej aj inžinierskej komunite. Vo všeobecnosti existujú dva druhy týchto modelov. Prvý druh je založený na fyzikálnej teórii a druhý na empirických výsledkoch. Matematické modely založené na fyzikálnych a chemických zákonitostiach (napr. materiálová a tepelná bilancia, termodynamika, kinetika chemických reakcií) sa využívajú často pri optimalizácii a optimálnom riadení. Tieto modely sú atraktívne, pretože všeobecný model môže byť ľahko prispôsobený pre konkrétnu aplikáciu. Na druhej strane sú empirické modely vhodné vtedy, keď je ťažké fyzikálny model zostrojiť, či už z dôvodu jeho komplikovanosti, alebo z dôvodu nemožnosti dostatočne presne určiť hodnoty jeho parametrov.

Popri klasifikácii modelov založených na teórii resp. empírii môžeme klasifikovať modely na lineárne alebo nelineárne, statické alebo dynamické, so sústredenými alebo s rozloženými parametrami, spojité alebo diskrétne. Pomerne novou triedou matematických modelov sú tzv. hybridné modely (tiež označované ako hybridné systémy), čiže modely, ktoré kombinujú elementy spojitej dynamiky a diskrétnej logiky. Ako príklad môže slúžiť chemický reaktor, ktorého dynamické správanie je opísané diferenciálnymi rovnicami, ale niektoré akčné veličiny môžu nadobúdať iba diskrétne hodnoty, ako napr. zapnuté/vypnuté chladenie, prípadne miešanie reakčnej zmesi spôsobom, kedy sú otáčky miešadla regulovateľné iba v nespojitých krokoch (napr. 3 úrovne otáčok). Hybridné matematické modely taktiež umožňujú opísať elementy rozhodovania, ako sú napríklad sekvencie operácií opísaných pomocou IF-THEN-ELSE podmienok. Toto umožňuje veľmi efektívne opísať správanie sa nelineárnych systémov pomocou metód viacnásobnej linearizácie, pričom každý takýto linearizovaný model má presne vymedzenú doménu svojej platnosti. Treba pripomenúť, že aj keď vo všeobecnosti hybridné modely patria do triedy nelineárnych systémov, návrh optimálneho riadenia založeného na hybridných matematických modeloch je nepomerne jednoduchší, kedže je možné optimalizačný problém formulovať ako problém minimalizácie účelovej funkcie za prítomnosti celočíselných premenných. Pre túto triedu problémov existujú vo svete balíky, ktoré takéto optimalizačné úlohy riešia veľmi efektívne.

Pre získanie matematických modelov hybridných systémov je vyvíjaný balík HYSDEL (HYbrid Systems DEscription Language, http://control.ee.ethz.ch/~hybrid/hysdel/). Tento modelovací jazyk so syntaxou podobnou jazyku C ponúka používateľom jednoduchú, ale zároveň flexibilnú možnosť vytvárania opisov systémov zahrňujúcich spojité a diskrétne premenné, IF-THEN-ELSE podmienky, číslicovo-analógové a analógovo-číslicové prevodníky a podobne. Medzi najväčších používateľov tohto modelovacieho jazyka patri spoločnosť ABB, ktorá ho využíva pri vytváraní matematických modelov cementárni, vodných turbín alebo usmerňovačov napätia. Jedným z najviac limitujúcich faktorov terajšej implementácie jazyka HYSDEL je jeho skalárna orientácia, čiže nemožnosť pracovať s vektorovými a maticovými premennými.

Cieľom projektu je rozšírenie modelovacieho jazyka HYSDEL tak, aby bolo možné vytvárať kompozičné hybridné systémy (t.j. systémy zložené z viacerých častí), pričom túto kompozíciu bude možné vytvárať graficky pomocou balíka MATLAB/SIMULINK.