Kód predmetu:

N427D0_4B

Názov predmetu:

Diferenciálne rovnice

Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:

prednáška – 1 hod. týždenne (prezenčná metóda)
laboratórne cvičenie – 1 hod. týždenne (prezenčná metóda)

Počet kreditov:

2

Odporúčaný semester:

Chémia, medicínska chémia a chemické materiály – bakalársky (denná prezenčná), 5. semester

Stupeň štúdia:

1.

Podmieňujúce predmety:

žiadne

Podmienky na absolvovanie predmetu:

test

Výsledky vzdelávania:

Nadobudnúť teoretické základy z oblasti diferenciálnych rovníc, obyčajných a parcialnych a ich riešenie pomocou numerických metód na počítači.

Stručná osnova predmetu:

1.	Vybrané kapitoly z algebry a matematickej analýzy (dotácia 1/1)
	a. Determinanty a vlastné vektory b. Postupnosti funkcii a nekonečné rady
2.	Diferenciálne rovnice vyšších rádov (dotácia 4/4)
	a. Základné vlastnosti riešení lineárnej diferenciálnej rovnice n-tého rádu b. Riešenie homogénnej a nehomogénnej lineárnej diferenciálnej rovnice n-tého rádu s konštantnými koeficientmi
3.	Systémy diferenciálnych rovníc (dotácia 4/4)
	a. Systém lineárnych diferenciálnych rovníc 1. rádu s konštantnými koeficientami- základné vlastnosti b. Homogénny a nehomogénny systém lineárnych diferenciálnych rovníc 1. rádu s konštantnými koeficientami
4.	Parciálne diferenciálne rovnice (dotácia 3/3)
	a. Lineárne parciálne diferenciálne rovnice 2. rádu b. Niektoré metódy riešenia lineárnych parciálnych diferenciálnych rovníc 2. rádu c. Rovnice vedenia tepla
5.	Numerické metódy riešenie diferenciálnych rovníc (dotácia 1/1)
	a. Eulerova metóda, metóda Runge-Kutta pre obyčajné diferenciálne rovnice b. Numerické metódy riešenia systémov obyčajných diferenciálnych rovníc

Odporúčaná literatúra:

Základná:

• KOLESÁROVÁ, A. – BALÁŽ, V. Matematika II. Bratislava: Slovenská technická univerzita v Bratislave, 2011. 261 s. ISBN 978-80-227-3493-6.
• KREYSZIG, E. Advanced Engineering Mathematics 7th Edition. Toronto: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

Odporúčaná:

• Borelli, R.– Coleman, C. Differential equations, A Modeling Perspective. New York, Toronto: John Wiley & sons, 2004. 453 s. ISBN 0-471-43332-2.

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:

slovenský jazyk, anglický jazyk

Celkový počet hodnotených študentov:

4

A 50 %

B 25 %

C 25 %

D 0 %

E 0 %

FX 0 %

Vyučujúci:

V. Baláž (2020/2021 – Zimný semester)
V. Baláž (2019/2020 – Zimný semester)
Ľ. Horanská (2015/2016 – Zimný semester)

Garant predmetu:

doc. RNDr. Vladimír Baláž, CSc.

Dátum poslednej zmeny:

19. 9. 2019

AIS: 2024/2025   2023/2024   2021/2022   2019/2020   2018/2019   2017/2018