Kód predmetu:
N400T4_4D
Názov predmetu:
Teória fuzzy systémov
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška – 2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
Počet kreditov:
3
Odporúčaný semester:
Riadenie procesov – (denná prezenčná), 0. semester
Stupeň štúdia:
3.
Podmieňujúce predmety:
žiadne
Podmienky na absolvovanie predmetu:
Na konci semestra študenti vypracujú projekt nejakej aplikácie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy riadení. Po ukončení prednášok napíšu test z prehľadu všetkých odprednášaných tém a vyriešia zadané teoretické úlohy.
Výsledky vzdelávania:
Študenti získajú vyššiu úroveň vedomostí z teórie fuzzy množín, fuzzy logiky a agregačných techník, ktoré sa využívajú vo fuzzy systémoch. Oboznámia sa aj s ich aplikáciami v rôznych oblastiach. Po skončení kurzu sú študenti schopní aktívne pracovať s prezentovanými pojmami a metódami, a používať ich na riešenie problémov vo fuzzy riadení.
Stručná osnova predmetu:
1. Modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín (dotácia 4/0)
 
a. Rôzne typy neurčitosti. Vágnosť a modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín. Štandardné operácie s fuzzy množinami a ich vlastnosti.
b. Reprezentácia fuzzy množín. Alfa rezy fuzzy množín. Základný princíp rozšírenia pre funkcie jednej a viac premenných.

2. Logické spojky vo fuzzy logikách (dotácia 6/0)
 
a. Trojuholníkové normy a konormy (t-normy, t-konormy). Modelovanie konjunkcií a disjunkcií vo fuzzy logikách pomocou t-noriem a t-konoriem. Základné t-normy a t-konormy a ich dualita.
b. Archimedovské t-normy a t-konormy a ich aditívne generátory. Významné triedy t-noriem a t-konoriem.
c. Fuzzy negácie. Alternatívne modely základných operácií s fuzzy množinami.
d. Fuzzy implikácie. S-implikácie, reziduálne implikácie a ich vlastnosti.

3. Agregačné funkcie (dotácia 4/0)
 
a. Agregačné funkcie-nástroje na spracovanie informácií. Vlastnosti agregačných funkcií. Niektoré typy agreačných funkcií (aritmetický priemer, vážené priemery, OWA operátory, Choquetov a Sugenov integrál).

4. Fuzzy aritmetika (dotácia 2/0)
 
a. Fuzzy čísla. Štandardné aritmetické operácie s fuzzy číslami. Zovšeobecnený princíp rozšírenia. Aritmetické operácie s fuzzy číslami pomocou zovšeobecneného princípu rozšírenia.

5. Fuzzy relácie. (dotácia 4/0)
 
a. Pojem fuzzy relácie. Špeciálne fuzzy relácie. Skladanie fuzzy relácií. Cylindrické rozšírenie a a projekcia fuzzy relácií. Fuzzy rozklady.

6. Približné odvodzovanie (dotácia 2/0)
 
a. Jazyková premenná. Zovšeobecnený modus ponens. Modelovanie fuzzy pravidiel pomocou fuzzy relácií. Kompozičné pravidlo odvodzovania.

7. Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch (dotácia 4/0)
 
a. Jazykové fuzzy regulátory. Mamdaniho fuzzy regulátory. Spôsoby defuzzifikácie.
b. Takagiho-Sugenove regulátory. Fuzzy regulátory ako univerzálne aproximátory. Využitie fuzzy množín v zhlukovej analýze, pri spracovaní signálov, obrazov a i.
c. Moderné trendy v teórii fuzzy množín.

Odporúčaná literatúra:
Základná:
  • KOLESÁROVÁ, A. – KOVÁČOVÁ, M. Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava: Vydavateľstvo STU v Bratislave, 2004. 166 s. ISBN 80-227-2036-4.
Odporúčaná:
  • NAVARA, M. – OLŠÁK, P. Základy fuzzy množin. Praha : České vysoké učení technické v Praze, 2002. 136 s. ISBN 80-01-02585-3.
  • YUAN, B. – KLIR, G. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications. London: Prentice Hall, 1995.
  • NOVÁK, V. Základy fuzzy modelování. Ostrava: Nakladateľstvo BEN-technická literatúra, 2000. 170 s. ISBN 80-7300-009-1.
  • NGUYEN, H T. – WALKER, E A. Fuzzy Logic. New York: Chapman and Hall, 2000.
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:
slovenský jazyk, anglický jazyk
Celkový počet hodnotených študentov:
6

A 100 %

B 0 %

C 0 %

D 0 %

E 0 %

FX 0 %

Vyučujúci:
Z. Takáč (2022/2023 – Zimný semester)
Z. Takáč (2020/2021 – Zimný semester)
Garant predmetu:
doc. RNDr. Zdenko Takáč, PhD.
Dátum poslednej zmeny:
5. 10. 2019

Zabezpečuje:
Oddelenie matematiky

AIS: 2019/2020   2000/2001  

Facebook / Youtube

Facebook / Youtube

RSS