Kód predmetu:

N427V0_4I

Názov predmetu:

Vybrané kapitoly z matematiky

Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:

cvičenie – 2 hod. týždenne (prezenčná metóda)

Počet kreditov:

2

Odporúčaný semester:

Automatizácia a informatizácia v chémii a potravinárstve – inžiniersky (denná prezenčná), 1. semester

Stupeň štúdia:

2.

Podmieňujúce predmety:

žiadne

Podmienky na absolvovanie predmetu:

test

Výsledky vzdelávania:

Nadobudnúť teoretické základy z oblasti diferenčných rovníc, funkcionálnej analýzy a variačného počtu.

Stručná osnova predmetu:

Základné pojmy a niektoré vlastnosti lineárnych diferenčných rovníc.Homogénne a nehomogénne lineárne diferenčné rovnice. Diferenčné rovnice s konštantnými koeficientami a ich riešenie pomocou Z- transformácie. Systémy lineárnych diferenčných rovníc. Transformácie spojitých systémov na diskrétne systémy. Norma, normované priestory a podpriestory, úplne priestory, základne príklady a vlastnosti. Normy v euklidovkom priestore a priestoroch funkcií. Funkcionály v lineárnych normovaných priestoroch, príklady funkcionálov a ich vlastnosti. Príklady zložitejších funkcionálov. Prípad viacerých premenných. Vyššie derivácie funkcionálov. Nutné a postačujúce podmienky pre viazaný extrém. Metóda Lagrangeovej funkcie. Izoperimetrické úlohy. Lagrangeova úloha. Úlohy nelineárneho programovania a Kuhn-Tuckerove podmienky optimality. Úlohy optimálneho riadenia. Základné pojmy. Úloha s pevnými koncovými bodmi. Úlohy s voľnými koncovými bodmi v rovine a v trojrozmernom priestore.

Odporúčaná literatúra:

Základná:

• HAMALA, M. – TRNOVSKÁ, M. Nelineárne programovanie. Bratislava: EPOS, 2013. 339 s. ISBN 978-80-8057-986-9.
• BRUNOVSKÝ, P. – HALICKÁ, M. – JURČA, P. Optimálne riadenie. Bratislava: EPOS, 2009. ISBN 978-80-8057-793-3.
• TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikované matematiky I. Praha: SNTL, 1989. 876 s.
• TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikovanej matematiky II. Praha: SNTL, 1986. 896 s.
• TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikovanej matematiky III. Praha: SNTL, 1990. 853 s.
• POZNYAK, A S. Advanced Mathematical Tools for Automatic Control Engineers. Amsterdam: Deterministic Techniques, 2008. 774 s. ISBN 978-0-08-044674-5.
• F, S. – G, I. Calculus of variations. New York: Dover publications,inc.: Mineola, 2000. 232 s. ISBN 978-0-486-41448-5.

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:

slovenský jazyk, anglický jazyk

Celkový počet hodnotených študentov:

19

A 57.9 %

B 26.3 %

C 10.5 %

D 5.3 %

E 0 %

FX 0 %

Vyučujúci:

S. Pavlíková (2024/2025 – Zimný semester)
T. Visnyai (2023/2024 – Zimný semester)
T. Visnyai (2022/2023 – Zimný semester)
T. Visnyai (2021/2022 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2020/2021 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2019/2020 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2017/2018 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2016/2017 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2015/2016 – Zimný semester)

Garant predmetu:

PaedDr. Tomáš Visnyai, PhD.

Dátum poslednej zmeny:

19. 9. 2019

AIS: 2024/2025   2023/2024   2021/2022   2019/2020   2018/2019   2017/2018