Kód predmetu:

N427Z0_4I

Názov predmetu:

Základy fuzzy systémov

Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:

prednáška – 2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
cvičenie – 1 hod. týždenne (prezenčná metóda)

Počet kreditov:

3

Odporúčaný semester:

Automatizácia a informatizácia v chémii a potravinárstve – inžiniersky (denná prezenčná), 3. semester
Kybernetika v chemických a potravinárskych technológiách – inžiniersky (denná prezenčná), 3. semester

Stupeň štúdia:

2.

Podmieňujúce predmety:

žiadne

Podmienky na absolvovanie predmetu:

V priebehu semestra študenti napíšu 1 test (riešenie príkladov) z tém 1-4 a vypracujú a odprezentujú projekt nejakej praktickej aplikácie fuzzy množín a fuzzy logiky. Z možných 30 bodov musia získať apoň 15 bodov. Získané body sa započítavajú do celkového hodnotenia študenta. Po skončení semestra študent absolvuje písomnú skúšku z celkového prehľadu odprednášaného učiva, za ktorú môže získať 70 bodov. Na úspešné absolvovanie predmetu študent musí získať aspoň 56 z možných 100 bodov.

Výsledky vzdelávania:

Študent získa základné vedomosti z teórie fuzzy množín a fuzzy logiky a zoznámi sa s ich aplikáciami. Vie aktívne použiť metódy teórie fuzzy množín a fuzzy logiky pri riešení problémov v teórii fuzzy riadenia.

Stručná osnova predmetu:

1.	Základné pojmy teórie fuzzy množín (dotácia 4/2)
	a. Paradoxy klasickej teórie množín a klasickej logiky - motivácia potreby zavedenia fuzzy množín. Zopakovanie základných pojmov klasickej teórie množín. Základné operácie s množinami. Vlastnosti operácií s množinami. Charakteristická funkcia množiny. b. Vágnosť ako typ neurčitosti. Fuzzy množiny a ich funkcie príslušnosti. Modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín. Štandardné operácie s fuzzy množinami a ich vlastnosti. c. Alfa-rezy fuzzy množín a ich vlastnosti. Horizontálna reprezentácia fuzzy množín. Základný (Zadehov) princíp rozšírenia pre funkcie jednej a dvoch premených.
2.	Základy fuzzy logiky (dotácia 8/4)
	a. Základy výrokovej logiky. Operácie s výrokmi. Konjunkcia, disjunkcia, negácia, implikácia, ekvivalencia, pravdivostné tabuľky. Modus ponens, modus tollens. b. Modelovanie konjunkcií a disjunkcií vo fuzzy logikách. Trojuholníkové normy a konormy, ich základné vlastnosti a typy. c. Fuzzy negácie. Zovšeobecnenie základných operácií s fuzzy množinami. d. Fuzzy implikácie.
3.	Fuzzy aritmetika (dotácia 2/2)
	a. Fuzzy čísla. Štandardné operácie s fuzzy číslami.
4.	Fuzzy relácie (dotácia 4/1)
	a. Binárne relácie v klasickej teórii množín, typy a vlastnosti, základné operácie. Inverzné relácie, skladanie relácií. b. Fuzzy relácie. Špeciálne typy fuzzy relácií. Skladanie fuzzy relácií. Cylindrické rozšírenie a a projekcia fuzzy relácií.
5.	Fuzzy odvodzovanie (dotácia 2/1)
	a. Približné odvodzovanie. Jazyková premenná. Zovšeobecnený modus ponens. Kompozičné pravidlo odvodzovania.
6.	Aplikácie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch (dotácia 6/3)
	a. Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch. Jayzkové fuzzy regulátory. Mamdaniho fuzzy regulátory. Spôsoby defuzzifikácie. b. Takagiho-Sugenove fuzzy regulátory. Fuzzy regulátory ako univerzálne aproximátory. c. Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky v ďalších oblastiach (zhluková analýza, spracovanie signálov, obrazov). d. Zovšeobecnenie fuzzy množín.

Odporúčaná literatúra:

Základná:

• KOLESÁROVÁ, A. – KOVÁČOVÁ, M. Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava: Vydavateľstvo STU v Bratislave, 2004. 166 s. ISBN 80-227-2036-4.

Odporúčaná:

• OLŠÁK, P. – NAVARA, M. Základy fuzzy množin. Praha: Vydavatelství ČVUT , 2002. 135 s. ISBN 80-01-02585-3.
• YUAN, B. – KLIR, G. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications. London: Prentice Hall, 1995.
• NOVÁK, V. Základy fuzzy modelování. Ostrava: Nakladateľstvo BEN-technická literatúra, 2000. 170 s. ISBN 80-7300-009-1.

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:

slovenský jazyk, anglický jazyk

Celkový počet hodnotených študentov:

22

A 95.5 %

B 0 %

C 4.5 %

D 0 %

E 0 %

FX 0 %

Vyučujúci:

Z. Takáč (2024/2025 – Zimný semester)
Z. Takáč (2023/2024 – Zimný semester)
Z. Takáč (2022/2023 – Zimný semester)
Z. Takáč (2021/2022 – Zimný semester)
Z. Takáč (2020/2021 – Zimný semester)
Z. Takáč (2019/2020 – Zimný semester)
Z. Takáč (2018/2019 – Zimný semester)
Z. Takáč (2017/2018 – Zimný semester)
Z. Takáč (2016/2017 – Zimný semester)

Garant predmetu:

doc. RNDr. Zdenko Takáč, PhD.

Dátum poslednej zmeny:

19. 9. 2019

AIS: 2024/2025   2023/2024   2021/2022   2019/2020   2018/2019   2017/2018